Kalkulus - Pertidaksamaan

 Dalam matematika ada sebuah konsep namanya pertidaksamaan. Nah, dalam artikel ini kita akan mempelajari pengertian dan cara penyelesaian pertidaksamaan. Ada 6 macam pertidaksamaan yang akan kita pelajari. Apa saja itu? Ada pertidaksamaan linier, pertidaksamaan kuadrat, pertidaksamaan pangkat tinggi, pertidaksamaan pecahan, pertidaksamaan bentuk akar, dan pertidaksamaan mutlak.

Pertidaksamaan Linear

Pertidaksamaan linear adalah kalimat yang mengandung tanda < (kurang dari) , > (lebih dari) , < (kurang dari sama dengan) , dan > (lebih dari sama dengan).

Ada beberapa bentuk dari pertidaksamaan linear, seperti:

Agar lebih mudah di pahami, berikut contohnya dalam bentuk garis bilangan.

Lalu bagaimana sih penyelesaian pertidaksamaan linear itu? Penyelesaiannya dapat dipahami dengan nilai-nilai atau bilangan-bilangan yang membuat kalimatnya bernilai benar. Contohnya seperti ini.

x - 3 < 8 (dibaca: x min 3 kurang dari 8)

atau

3x - 4 > 2x + 5 (dibaca: 3x min 4 lebih dari 2x plus 5)

Pertidaksamaan Kuadrat

Pertidaksamaan kuadratsama dengan pertidaksamaan linear yakni bentuk “penghubung”antara ruas kanan dan kiri adalah tanda pertidaksamaan seperti kurang dari (<), kurang dari sama dengan (<), lebih dari (>) dan lebih dari sama dengan (>). Tapi ada bedanya. Bentuk fungsi yang dioperasikan berupa fungsi kuadrat dengan pangkat tertinggi yang dimiliki adalah pangkat dua.

Sekarang kita pelajari yuk cara penyelesaiannya. Begini, ada beberapa poin penting untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat. Apa saja ya?

a. Kumpulin dulu semua suku ke dalam satu ruas, semisal ruas kiri. Nah, jadinya nggak ada suku atau pada ruas kanan kan, alias nol.

b. Selanjutnya, selesaikan bentuk kuadrat dengan cara memfaktorkan bentuk tersebut untuk mencari nilai yang memenuhi. Kenapa? Hal ini dilakukan supaya lebih mudah dapat diasumsikan tanda pertidaksamaan sebagai tanda sama dengan.

c. Bentuk himpunan penyelesaian diperoleh dengan menampilkan nilai pada garis bilangan. Nilai ini akan menjadi pembatas pada interval yang nantinya menjadi himpunan penyelesaian.

Pertidaksamaan Pangkat Tinggi

Lanjut ke pertidaksamaan yang ketiga yakni pertidaksamaan pangkat tinggi. Pangkat tinggi disini bukan pangkat dalam kemiliteran lho ya seperti mayor, kapten, letnan, dan jendral. Pertidaksamaan Pangkat Tinggi adalah pertidaksamaan dengan derajat lebih dari dua. bentuk “penghubung” antara ruas kanan dan kiri sama seperti pertidaksamaan linear dan pertidaksamaan kuadrat yakni kurang dari (<), kurang dari sama dengan (<), lebih dari (>) dan lebih dari sama dengan (>).

 

 Link Rahasia

Demikian, Semoga Bermanfaat :)