Kalkulus - Turunan Fungsi

Turunan Fungsi

Pada dasarnya konsep turunan sering sekali digunakan dalam kehidupan sehari-hari, baik dalam ilmu matematika atau ilmu yang  lainnya. Kegunaan tersebut yang sering kita ketahui ialah menghitung garis singgung suatu kurva atau fungsi dan kecepatan. Selain itu juga, konsep turunan ini juga sering digunakan untuk laju pertumbuhan organisme (biologi), keuntungan marjinal (ekonomi), kepadatan kawat (fisika) dan laju pemissahan (kimia). Kegunaan itu semua pada dasarnya memiliki konsep yang sama yaitu konsep turunan. Untuk lebih jelasnya, yuk kita simak penjelasan dibawah berikut ini:

Pengertian Turunan

Turunan atau Deriviatif ialah pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input.
Secara umum, turunan menyatakan bagaimanakah suatu besaran berubah akibat perubahan besaran yang lainnya, Contohnya: turunan dari posisi sebuah benda bergerak terhadap waktu ialah kecepatan sesaat oleh objek tersebut.
Proses dalam menemukan sebuah turunan disebut diferensiasi. Dan kebalikan dari sebuah turunan disebut dengan Anti Turunan. Teorema fundamental kalkulus mengatakan bahwa antiturunan yaitu sama dengan integrasi.  Turunan dan integral ialah 2 fungsi penting dalam kalkulus.

Pengertian Turunan Fungsi

 Turunan Fungsi (diferensial) ialah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, misalkan fungsi f menjadi f’ yang memiliki nilai tidak beraturan. 

Konsep turunan sebagai bagian utama dari kalkulus dipikirkan pada saat yang bersamaan oleh seorang Ilmuan Ahli matematika dan Fisika berkebangsaan inggris yaitu Sir Isaac Newto (1642 – 1727) dan Ahli matematika bangsa Jerman Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716).
Turunan (diferensial) digunakan sebagai suatu alat untuk menyelesaikan berbagai masalah-masalah didalam bidang geometri dan mekanika
Konsep turunan fungsi secara universal atau menyeluruh banyak sekali digunakan didalam berbagai bidang keilmuan.Sebut saja dalam bidang ekonomi: digunakan untuk menghitung berupa, biaya total atau total penerimaan.Dalam bidang biologi: digunakan untuk menghitung laju pertumbuhan organismeDalam bidang fisika: digunakan untuk menghitung kepadatan kawat,Dalam bidangkimia: digunakan untuk menghitung laju pemisahanDan dalam bidang geografi dan sosiologi: digunakan untuk menghitung laju pertumbuhan penduduk dan masih banyak lagi.

Rumus Dasar Turunan dari Turunan Fungsi

Aturan-aturan dalam turunan fungsi ialah:

1. f(x), menjadi f'(x) = 0
2. Apabila f(x) = x, maka f’(x) = 1
3. Aturan pangkat : apabila f(x) = xⁿ, maka f’(x) = n X ^{n – 1}
4. Aturan kelipatan konstanta : apabila (kf) (x) = k. f’(x)
5. Aturan rantai : apabila ( f o g ) (x) = f’ (g (x)). g’(x))

sumber: https://rumusbilangan.com/turunan-fungsi/

 Download Link

Demikian dan Terima Kasih :)